注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

///: 顺时针、

我们在时光里行走、

 
 
 

日志

 
 

抽屉原理(二)  

2012-06-01 16:21:06|  分类: 数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
 

教学目标:  

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。

2、体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。  

3、在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。

教学重点:经历将具体问题“数学化”的过程中,进一步理解“抽屉原理”。

教学难点:体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。  

教学准备:一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。 

板书预设:

 

 

 

 

 

教学过程:  

一、创设情境,猜想验证  

1.猜一猜,摸一摸。  

(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)  

师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?   

(请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)  

师:老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?  

师:如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?  

2.想一想,摸一摸。  

请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。  

二、观察比较,分析推理  

1.说一说,在比较中初步感知。  

请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法,师生可以共同梳理,比较各种想法,寻找能保证摸出2个同色球的最少次数,达成统一认识。即:本题中,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出3个球。  

2.想一想,在反思中学习推理。  

师:同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?  

请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。   

三、深入探究,沟通联系  

师:为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的?  

(如果没人猜出来,可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。)  

师:这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了,把4看成了“抽屉数”,也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理?例题3和“抽屉问题”有联系吗?  

请学生先独立思考一会,再在小组内讨论,最后全班交流。  

师:既然例题3和“抽屉问题”有联系,那么,解决例题3的问题,有没有其它的方法?能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?  

请学生先和同桌讨论,再全班交流。  

师:请同学们反过来思考一下,至少摸出5个球,就一定能保证摸出的球中有几个是同色的?  

四、对比练习,感悟新知  

1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? (完成课本第70页“做一做”第2题。)  

教师可以引导学生应用例题3的结论,直接解决“做一做”第2题的问题。  

2.算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?  

生1:“六年级里一定有两人的生日是同一天。”  

生2:“六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。”  

(完成课本第70页“做一做”第1题。)  

“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类,“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天,如果把这366天看作366个抽屉,把370个学生放进366个抽屉,人数大于抽屉数,因此总有一个抽屉里至少有两个人,即他们的生日是同一天。而一年中有12个月,如果把这12个月看作12个抽屉,把49个学生放进12个抽屉,49÷12=4……1,因此,总有一个抽屉里至少有5(即4+1)个人,也就是他们的生日在同一个月。  

五、总结评价  

师:这节课你有哪些收获或感想?  

六、布置作业  

1.做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?保证有2对同色的小棒呢?(完成课本第72页第5题。)  

2.试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列,你有什么发现?如果只涂两列的话,结论有什么变化呢?  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

(完成课本第72页第6题。)  

七、拓展练习(选做)  

1、任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数,让这3个数的和是3的倍数。你信不信?(课本第72页第7题。)  

2、把1~8这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗?(课本第72页思考题。
  评论这张
 
阅读(99)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018