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《用字母表示数》教学设计  

2011-06-15 14:24:31|  分类: 数学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:数学书P44:例1、例2及46页的做一做,练习十的第1、2题。

教学目标:

1、理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子进行表示简单的数量关系和计算公式,初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的过程,发展符号感。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。

教学重难点:体会字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法

教学准备:课件

板书预设:

 

 

 

 

 

教学过程:

一、课前谈话,师生对话

从  “陈慧华  安阳实验小学 ”

rachhh@163.com  

从中你了解到哪些信息?陈老师的邮箱地址rachhh表示什么?(名字的头一个字母)

师:生活中经常会用字母表示一些特定的意义。

生活中的字母你们见过吗?例如电视台的台标,肯德基的标志……等等都用缩写的字母非常简便地表明了一定的意义,数学上也有这样的知识,今天我们就来研究用“用字母表示数”。(板书)

二、展开

1、用字母表示一个确定的数。

请你猜一猜?

每组数中的字母各表示几?

3,6,9,12,a

0.4 , 0.5 , m , 0.7 ,0.8

,  ,  ,  ,  , y

师小结:这里的a、m、y虽然是字母,但它们都表示的一个具体的数。也就是说字母可以表示一个特定的数。(板书:字母 确定的数)这个数可以是一个整数,小数或分数。

2、用字母表示一个变化的数。

电脑出示一个由三根小棒摆出的一个三角形。

师:摆这个的一层需要几根小棒?列式:1×3。

再出示2个三角形,摆第2层要用几根小棒呢?怎样列式?2×3

摆第3层要用几根小棒,摆第4层呢?3×3 4×3

                       第5层,第6层,第100层呢?

师:照这样说下去能说完吗?那你有什么发现?(引导发现一个不变的量与一个变化的量。)谁能创造一个式子来概括所有的情况吗?

生: a×3、x×3

师:a表示什么?a可以是那些数,可以是小数吗?可以是分数吗?(看来这里的a还是有一定范围的。可以是任意自然数,但不可以是小数。)a×3表示什么?

小结: a×3可以表示摆任意个三角形需要的小棒根数。看来用字母不仅可以表示一个特定的数,还可以表示一个变化的数。(板书:变化的数)

其实生活中还有许多的现象可以用含有字母的式子表示呢!

猜年龄游戏。(课前了解一个学生的年龄)

板书:A、B,你能说说A和B哪个是老师的年龄,哪个是同学的年龄吗?(两个都是不确定的数,看来这样子表示还是不可以的。)

教师板书,B,B+30.说一说这两个量中,哪一个表示老师的年龄,哪一个表示同学的年龄.为什么?

结合学生回答,教师引导学生领会"从式子中可以看出老师比这位学生大30岁".举例说说当同学几岁时,老师几岁?

如果用N表示老师的年龄,这位同学的岁数可以表示为?

这里的N可以是哪些数?

可以是100吗?人的生命是有限的,不可能长命百岁,甚至是长命千岁,所以我们要珍惜生命。

那么这里的B还以表示任意自然数吗?

师:有时候,字母表示多少也要根据实际情况来确定。

小结:我们在用含有字母的式子表示数的时候,不但要知道这个字母表示的意义,还要知道这个算式表示的意义。

3、体验用字母表示数的简洁

(1)我们已学过运算定律,还记得吗?说说看我们学过的运算定律有哪些?(学生汇报)

以加法交换律为例.

用你喜欢的方式表示加法交换律。(学生可能会出现用文字表述,用数字或图形表示,及用字母表示)你觉得哪一种表示方法较好?

为什么要用字母表示加法交换律?为什么不用数来表示?

小结:用具体的数只能反映具体的例子,有局限性,用字母可以表示任意一个数。(出示:运算定律)看来用字母表示简明易记,便于应用。

(2)计算公式中也有字母表示的。

计算边长为a的正方形的周长与面积,用字母表示它的计算公式。

学生尝试写,反馈,并举例应用。

师:在含有字母的乘法中,还有更简便的写法呢,想知道吗?请同学们自学课本书第45-46页。

师:你有什么发现?(学生汇报,师板书)

小结:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以用圆点表示也可以省略不写,省略乘号时,一般把数字写在字母前面。

(3)师:看来用字母表示数作用还是挺大的,那你知道最早有意识系统用字母表示数的人是谁吗?是法国数学家韦达。

4、发挥字母表示数的作用

师:弄清了字母表示数的含义可以帮助我们解决许多实际问题。

(1)出示六本一摞新华字典

师:a可以表示每本字典的单价,那么6a表示什么?

师:a还可以表示什么?6a呢?

生1:a表示每本字典的页数,6a表示6本新华字典的总页数。

生2:a表示每本字典的字数,6a表示6本新华字典的总字数。

生3:a表示每本字典的厚度,6a表示6本新华字典的总厚度。

……

小结:同一个含有字母的式子可以表示不同的数量,含有字母的式子作用还真不小,看它还能帮助我们解决那些问题?

(2)解决问题

 

①     小华家到学校的路程是(    )米。

②     小军从家出发每分钟走v米,15分钟到小丽家,小军家和小丽家相距(   )米。

③     小华从家出发,走了t分钟到达小军家,小华每分钟走( )米.

④     小华家到小丽家的路程是(   )米.

小结:不同的含有字母的式子还可以表示同一个数量。

5、课堂总结:

(1)通过今天的学习你有那些收获?

师:字母表示数有那些好处?板书:简明易记、信息量大

(2)下面我们轻松一下,到电影院看一看。

21、19、17 …… 爸爸、乐乐、妈妈……5、3、1。用字母表示出乐乐和他爸爸妈妈的座位号吗?

师:如果先确定其中一个人的位置,再用含有字母的式子表示其他两人的位置?你会吗?

师:这是4月份的月历表,我们任意框四个数,观察月历中左右两个数、上下两个数有什么关系,同座互相讨论。


星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

 30

 

 

 


师:右边的数等于左边的数加1,那么左边的数等于右边的数减1。

    下面的数等于上面的数加7,上面的数等于下面的数减7。

师:这四个数也有这样的关系吗?

师:如果先确定四个数中的左上角这个数,用字母Y表示,你能用含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗?

y

y +1

y +7

y+8

P-1

P

P+6

P+7

 

 

 

 

师:y+8你是怎样想的?这里的y可以是那些数?

师:如果用字母P表示右上角上的数,你能含有字母的式子表示出其它三个位置上的数吗?

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